де найти доказательство ээтой штуковины, там говорят всиво 37 листов, интересно все же, мож воткну чем яблоко от бублика отличается.
Маладца, хоть и еврей, но Наш, доказал всему миру!
ПуанКаре
Достижения, открытия, сенсации.Модератор: отец Жозеф
Первое новое сообщение • Сообщений: 8
• Страница 1 из 1
!
ПуанКаре
Гость » 23 авг 2006, 11:58:45
так и на вручение медали не поехал…чудной чел…))очевидно сел з решение оставшихся 6ти задач, жалко, походу времени ему не хватит на это)
- Гость
- Гость
ПуанКаре
Гость » 26 авг 2006, 00:27:36
Люди скажите что это за чел такой?? А то ж не все тут институты кончали…
- Гость
ПуанКаре
Гость » 01 сен 2006, 10:17:29
Григорий Перельман не отказывался от миллиона
Заветная премия, сравнимая с Нобелевской, ему еще не присуждена
Имя Григория Перельмана сейчас гремит по всему миру. Будоражат публику в основном две вещи: питерский математик доказал гипотезу Пуанкаре - сложнейшую головоломку. Другая - он отказывается от причитающегося миллиона долларов. Первое - правда. А второе, увы, следствие путаницы.
Он не принял медаль Филдса
В мае комитет из девяти членов Всемирного союза математиков постановил наградить Григория Перельмана за решение гипотезы Пуанкаре. И вручить ему медаль Филдса, чести получить которую математиков удостаивают раз в четыре года. Но Григорий за ней не приехал. И церемония награждения в Мадриде 22 августа прошла без нашего гения. Несмотря на то, что его уговаривал прибывший в Питер президент Всемирного союза математиков Джон Болл.
Перельман объяснил коллеге, что признания ему не нужно. Доказал, а остальное - суета. После этого спрятался. К медали полагалось вознаграждение - порядка семи тысяч долларов. Откуда же взялся миллион?
Внушительный приз действительно существует. Но к медали Филдса не прилагается. Миллион дает частный Математический институт Клея за решение каждой из семи «головоломок тысячелетия». Гипотеза Пуанкаре - одна из них.
Гипотеза Пуанкаре
Понять суть загадки дано не каждому математику. Объясняя гипотезу Пуанкаре, начинают так: представьте себе двухмерную сферу - возьмите резиновый диск и натяните его на шар. Так, чтобы окружность диска оказалась собранной в одной точке. Аналогичным образом, к примеру, можно стянуть шнуром спортивный рюкзак. В итоге получится сфера: для нас - трехмерная, но с точки зрения математики - всего лишь двухмерная.
Затем предлагают натянуть тот же диск на бублик. Получится. Но края диска сойдутся в окружность, которую уже не стянуть в точку - она разрежет бублик.
Далее начинается недоступное воображению обычного человека. Потому что надо представить трехмерную сферу - а именно натянутый на что-то, уходящее в другое измерение, шар. Да еще то, что его стягивают неким гипотетическим «гипершнуром».
Так вот, гипотеза Пуанкаре гласит, что трехмерная сфера - это единственная трехмерная штуковина, поверхность которой может быть стянута в одну точку тем самым «гипершнуром».
Жюль Анри Пуанкаре предположил такое в 1904 году. Теперь Перельман убедил, что французский тополог был прав. Доказательства российского математика, подписанные «Гриша Перельман», опубликованы в Интернете в 2002 и 2003 годах в виде так называемых препринтов с краткими логическими построениями и формулами (адреса: http://arxiv.org/pdf/math.DG/0303109 и http://arxiv.org/pdf/math.DG/0303109).
Доказательство помогает понять, какая форма у нашей Вселенной. Вероятнее всего, она и есть та самая трехмерная сфера. Но если Вселенная - единственная «фигура», которую можно стянуть в точку, то, наверное, можно и растянуть из точки. Что служит косвенным подтверждением теории Большого взрыва, которая утверждает: как раз из точки Вселенная произошла.
МИССИЯ НЕВЫПОЛНИМА
Догнать Перельмана!
Питерский ученый сутками сидит дома. По магазинам ходит пенсионерка мама. Говорят, что закупается скромно. Ведь они с сыном живут на ее пенсию, да вроде дочь иногда присылает переводы из Америки. Сам Григорий наведывается в булочную.
Обшарпанная многоэтажка. Дождь. Дверь пытается открыть мужчина, закутанный в целлофановый дождевик. Копается в замке долго.
- Вам помочь?
- Спасибо, я сам, - незнакомец поворачивается в нашу сторону, и… мы теряем дар речи.
Перед нами неуловимый Григорий Перельман. Бородатый, с лукавыми глазами.
Журналистов математик вычисляет сразу. Тут же прячет голову в дождевик, дергает замок - дверь поддается. И Григорий что есть силы рвет в парадную. Мы следом:
- Григорий Яковлевич! Остановитесь хоть на минутку!
- А-а-а! - доносится сверху стон гения.
Нагнать беглеца удается только на шестом этаже. У самой двери.
- Поймите, я не могу с вами общаться, - страшным шепотом говорит нам ученый. И скрывается в квартире.
- Но почему? - задаем мы вопрос захлопнувшейся двери.
- Да потому, что я ни с кем не общаюсь!
Прояснить ситуацию помогла мама Григория Любовь Лейбовна.
Она появилась через несколько минут с продуктовой сумкой. И также быстро прошмыгнула в квартиру. Но успела сказать:
- Мы ни с кем не общаемся потому, что про нас все время неправду пишут. Не надо нам ничего! Ни славы, ни денег. Просто хотим жить спокойно…
Попытка вторая
…Шел второй день охоты на Перельмана. В этот раз мы решили от лица редакции преподнести ему подарок. Друзья Перельмана говорили, что когда он нервничает, то кидает об стену теннисные шарики - мол, так и успокаивается. Для того чтобы умаслить ученого, мы прикупили два комплекта - маленьких для пинг-понга и больших теннисных. К сувениру приложили «Комсомолку».
Мать ученого сдалась уже после пятнадцати минут убеждений.
- Сейчас позову Гришу, и сами с ним разговаривайте, - процедила женщина через дверь. Через несколько минут из квартиры раздался сдавленный голос:
- Кто там опять?
- Григорий Яковлевич, - радостно начали мы, - примите сувениры от редакции…
- Не надо мне ничего, - оборвал нас Перельман. - На вопросы ваши я отвечать не буду. Это моя жизнь - что хочу, то и делаю. Уходите.
ЗВОНОК В США
Алле, математики, где приз?
«Комсомолка» связалась с Математическим институтом Клея и его сотрудником по премиям Джим Карлссоном:
- Решение теоремы Пуанкаре, представленное Перельманом, - прорыв в области математики. И он имеет все основания получить премию нашего института. Не важно, что его работа была размещена в Интернете, а не в солидном научном журнале.
Мы создаем комиссию, в которую войдут три человека: один от нашего института и еще двое из независимых структур. Они изучат решение мистера Перельмана, и удостоверят его правильность. Сам я склоняюсь к тому, что оно уникально и заслуживает объявленной премии.
Я направил м-ру Перельману сообщение по электронной почте, но ответа не получил. Мы надеемся установить с ним контакт. И выплатить деньги.
За что еще дадут миллион долларов
В 1998 году на средства миллиардера Лэндона Клея (Landon T. Clay) в Кембридже (США) был основан Математический институт его имени (Clay Mathematics Institute) для популяризации математики. 24 мая 2000 года эксперты института выбрали семь самых, по их мнению, головоломных проблем. И назначили по миллиону долларов за каждую. Список получил название Millennium Prize Problems. (http://www.claymath.org/)
1. Проблема Кука
Нужно определить: может ли проверка правильности решения какой-либо задачи быть более длительной, чем получение самого решения. Эта логическая задача важна для специалистов по криптографии - шифрованию данных.
2. Гипотеза Римана
Существуют так называемые простые числа, например, 2, 3, 5, 7 и т. д., которые делятся только сами на себя. Сколько их всего, не известно. Риман полагал, что это можно определить и найти закономерность их распределения. Кто найдет - тоже окажет услугу криптографии.
3. Гипотеза Берча и Свиннертон-Дайера
Проблема связана с решением уравнений с тремя неизвестными, возведенными в степени. Нужно придумать, как их решать, независимо от сложности.
4. Гипотеза Ходжа
В ХХ веке математики открыли метод исследования формы сложных объектов. Идея в том, чтобы использовать вместо самого объекта простые «кирпичики», которые склеиваются между собой и образуют его подобие. Нужно доказать, что такое допустимо всегда.
5. Уравнения Навье - Стокса
О них стоит вспомнить в самолете. Уравнения описывают воздушные потоки, которые удерживают его в воздухе. Сейчас уравнения решают приблизительно, по приблизительным формулам. Нужно найти точные и доказать, что в трехмерном пространстве существует решение уравнений, которое всегда верно.
6. Уравнения Янга - Миллса
В мире физики есть гипотеза: если элементарная частица обладает массой, то существует и ее нижний предел. Но какой - не понятно. Нужно до него добраться. Это, пожалуй, самая сложная задачка. Для ее решения необходимо создать «теорию всего» - уравнения, объединяющие все силы и взаимодействия в природе. Тот, кто сумеет, наверняка получит и Нобелевскую премию.
(С)https://www.kp.ru/daily/23765.3/56789/
Владимир ЛАГОВСКИЙ lagovskiy@kp.ru
Владимир БАРАНОВ, Сергей КОСТЮК, Ирина БРЫКИНА. («КП» - Санкт-Петербург»).
Заветная премия, сравнимая с Нобелевской, ему еще не присуждена
Имя Григория Перельмана сейчас гремит по всему миру. Будоражат публику в основном две вещи: питерский математик доказал гипотезу Пуанкаре - сложнейшую головоломку. Другая - он отказывается от причитающегося миллиона долларов. Первое - правда. А второе, увы, следствие путаницы.
Он не принял медаль Филдса
В мае комитет из девяти членов Всемирного союза математиков постановил наградить Григория Перельмана за решение гипотезы Пуанкаре. И вручить ему медаль Филдса, чести получить которую математиков удостаивают раз в четыре года. Но Григорий за ней не приехал. И церемония награждения в Мадриде 22 августа прошла без нашего гения. Несмотря на то, что его уговаривал прибывший в Питер президент Всемирного союза математиков Джон Болл.
Перельман объяснил коллеге, что признания ему не нужно. Доказал, а остальное - суета. После этого спрятался. К медали полагалось вознаграждение - порядка семи тысяч долларов. Откуда же взялся миллион?
Внушительный приз действительно существует. Но к медали Филдса не прилагается. Миллион дает частный Математический институт Клея за решение каждой из семи «головоломок тысячелетия». Гипотеза Пуанкаре - одна из них.
Гипотеза Пуанкаре
Понять суть загадки дано не каждому математику. Объясняя гипотезу Пуанкаре, начинают так: представьте себе двухмерную сферу - возьмите резиновый диск и натяните его на шар. Так, чтобы окружность диска оказалась собранной в одной точке. Аналогичным образом, к примеру, можно стянуть шнуром спортивный рюкзак. В итоге получится сфера: для нас - трехмерная, но с точки зрения математики - всего лишь двухмерная.
Затем предлагают натянуть тот же диск на бублик. Получится. Но края диска сойдутся в окружность, которую уже не стянуть в точку - она разрежет бублик.
Далее начинается недоступное воображению обычного человека. Потому что надо представить трехмерную сферу - а именно натянутый на что-то, уходящее в другое измерение, шар. Да еще то, что его стягивают неким гипотетическим «гипершнуром».
Так вот, гипотеза Пуанкаре гласит, что трехмерная сфера - это единственная трехмерная штуковина, поверхность которой может быть стянута в одну точку тем самым «гипершнуром».
Жюль Анри Пуанкаре предположил такое в 1904 году. Теперь Перельман убедил, что французский тополог был прав. Доказательства российского математика, подписанные «Гриша Перельман», опубликованы в Интернете в 2002 и 2003 годах в виде так называемых препринтов с краткими логическими построениями и формулами (адреса: http://arxiv.org/pdf/math.DG/0303109 и http://arxiv.org/pdf/math.DG/0303109).
Доказательство помогает понять, какая форма у нашей Вселенной. Вероятнее всего, она и есть та самая трехмерная сфера. Но если Вселенная - единственная «фигура», которую можно стянуть в точку, то, наверное, можно и растянуть из точки. Что служит косвенным подтверждением теории Большого взрыва, которая утверждает: как раз из точки Вселенная произошла.
МИССИЯ НЕВЫПОЛНИМА
Догнать Перельмана!
Питерский ученый сутками сидит дома. По магазинам ходит пенсионерка мама. Говорят, что закупается скромно. Ведь они с сыном живут на ее пенсию, да вроде дочь иногда присылает переводы из Америки. Сам Григорий наведывается в булочную.
Обшарпанная многоэтажка. Дождь. Дверь пытается открыть мужчина, закутанный в целлофановый дождевик. Копается в замке долго.
- Вам помочь?
- Спасибо, я сам, - незнакомец поворачивается в нашу сторону, и… мы теряем дар речи.
Перед нами неуловимый Григорий Перельман. Бородатый, с лукавыми глазами.
Журналистов математик вычисляет сразу. Тут же прячет голову в дождевик, дергает замок - дверь поддается. И Григорий что есть силы рвет в парадную. Мы следом:
- Григорий Яковлевич! Остановитесь хоть на минутку!
- А-а-а! - доносится сверху стон гения.
Нагнать беглеца удается только на шестом этаже. У самой двери.
- Поймите, я не могу с вами общаться, - страшным шепотом говорит нам ученый. И скрывается в квартире.
- Но почему? - задаем мы вопрос захлопнувшейся двери.
- Да потому, что я ни с кем не общаюсь!
Прояснить ситуацию помогла мама Григория Любовь Лейбовна.
Она появилась через несколько минут с продуктовой сумкой. И также быстро прошмыгнула в квартиру. Но успела сказать:
- Мы ни с кем не общаемся потому, что про нас все время неправду пишут. Не надо нам ничего! Ни славы, ни денег. Просто хотим жить спокойно…
Попытка вторая
…Шел второй день охоты на Перельмана. В этот раз мы решили от лица редакции преподнести ему подарок. Друзья Перельмана говорили, что когда он нервничает, то кидает об стену теннисные шарики - мол, так и успокаивается. Для того чтобы умаслить ученого, мы прикупили два комплекта - маленьких для пинг-понга и больших теннисных. К сувениру приложили «Комсомолку».
Мать ученого сдалась уже после пятнадцати минут убеждений.
- Сейчас позову Гришу, и сами с ним разговаривайте, - процедила женщина через дверь. Через несколько минут из квартиры раздался сдавленный голос:
- Кто там опять?
- Григорий Яковлевич, - радостно начали мы, - примите сувениры от редакции…
- Не надо мне ничего, - оборвал нас Перельман. - На вопросы ваши я отвечать не буду. Это моя жизнь - что хочу, то и делаю. Уходите.
ЗВОНОК В США
Алле, математики, где приз?
«Комсомолка» связалась с Математическим институтом Клея и его сотрудником по премиям Джим Карлссоном:
- Решение теоремы Пуанкаре, представленное Перельманом, - прорыв в области математики. И он имеет все основания получить премию нашего института. Не важно, что его работа была размещена в Интернете, а не в солидном научном журнале.
Мы создаем комиссию, в которую войдут три человека: один от нашего института и еще двое из независимых структур. Они изучат решение мистера Перельмана, и удостоверят его правильность. Сам я склоняюсь к тому, что оно уникально и заслуживает объявленной премии.
Я направил м-ру Перельману сообщение по электронной почте, но ответа не получил. Мы надеемся установить с ним контакт. И выплатить деньги.
За что еще дадут миллион долларов
В 1998 году на средства миллиардера Лэндона Клея (Landon T. Clay) в Кембридже (США) был основан Математический институт его имени (Clay Mathematics Institute) для популяризации математики. 24 мая 2000 года эксперты института выбрали семь самых, по их мнению, головоломных проблем. И назначили по миллиону долларов за каждую. Список получил название Millennium Prize Problems. (http://www.claymath.org/)
1. Проблема Кука
Нужно определить: может ли проверка правильности решения какой-либо задачи быть более длительной, чем получение самого решения. Эта логическая задача важна для специалистов по криптографии - шифрованию данных.
2. Гипотеза Римана
Существуют так называемые простые числа, например, 2, 3, 5, 7 и т. д., которые делятся только сами на себя. Сколько их всего, не известно. Риман полагал, что это можно определить и найти закономерность их распределения. Кто найдет - тоже окажет услугу криптографии.
3. Гипотеза Берча и Свиннертон-Дайера
Проблема связана с решением уравнений с тремя неизвестными, возведенными в степени. Нужно придумать, как их решать, независимо от сложности.
4. Гипотеза Ходжа
В ХХ веке математики открыли метод исследования формы сложных объектов. Идея в том, чтобы использовать вместо самого объекта простые «кирпичики», которые склеиваются между собой и образуют его подобие. Нужно доказать, что такое допустимо всегда.
5. Уравнения Навье - Стокса
О них стоит вспомнить в самолете. Уравнения описывают воздушные потоки, которые удерживают его в воздухе. Сейчас уравнения решают приблизительно, по приблизительным формулам. Нужно найти точные и доказать, что в трехмерном пространстве существует решение уравнений, которое всегда верно.
6. Уравнения Янга - Миллса
В мире физики есть гипотеза: если элементарная частица обладает массой, то существует и ее нижний предел. Но какой - не понятно. Нужно до него добраться. Это, пожалуй, самая сложная задачка. Для ее решения необходимо создать «теорию всего» - уравнения, объединяющие все силы и взаимодействия в природе. Тот, кто сумеет, наверняка получит и Нобелевскую премию.
(С)https://www.kp.ru/daily/23765.3/56789/
Владимир ЛАГОВСКИЙ lagovskiy@kp.ru
Владимир БАРАНОВ, Сергей КОСТЮК, Ирина БРЫКИНА. («КП» - Санкт-Петербург»).
- Гость
ПуанКаре
Alex ilmarranen » 06 сен 2006, 12:17:14
Заинтересовался Гипотезой Римана… И вотъ что нарылъ…:
Википедия
Доказательство для интересующихся забирать здесь…
З.Ы. Жаль… А хотелось голову поломать…
З.Ы.Ы.
Это не очень верно…. Ибо закономерность известна… Нужно её доказать… Было… )((
Добавление
Кстати ещё по Пуанкаре…:
Полное доказательство гипотезы Пуанкаре предъявлено уже тремя независимыми группами математиков
Три независимых группы математиков утверждают, что полностью доказали гипотезу Пуанкаре — одну из самых сложных задач XX века. Окончательный вердикт, возможно, будет вскоре объявлен на Международном конгрессе математиков.
Процесс доказательства гипотезы Пуанкаре сейчас, по-видимому, вступает в заключительную стадию. Три группы математиков окончательно разобрались в идеях Григория Перельмана и за последние пару месяцев представили свои версии полного доказательства этой гипотезы.
Гипотеза, сформулированная Пуанкаре в 1904 году, утверждает, что все трехмерные поверхности в четырехмерном пространстве, гомотопически эквивалентные сфере, гомеоморфны ей. Говоря простыми словами, если трехмерная поверхность кое в чем похожа на сферу, то, если ее расправить, она может стать только сферой и ничем иным. Подробности об этой гипотезе и об истории ее доказательства читайте в популярной заметке Проблемы 2000 года: гипотеза Пуанкаре в журнале «Компьютерра».
За доказательство гипотезы Пуанкаре Математический институт им. Клэя присудил премию в миллион долларов, что может показаться удивительным: ведь речь идет об очень частном, малоинтересном факте. На самом деле, для математиков важны не столько свойства трехмерной поверхности, сколько факт трудности самого доказательства. В этой задаче в концентрированном виде сформулировано то, что не удавалось доказать с помощью имевшихся ранее идей и методов геометрии и топологии. Она позволяет как бы заглянуть на уровень глубже, в тот пласт задач, который можно будет решить только с помощью идей «нового поколения».
Как и в ситуации с теоремой Ферма, выяснилось, что гипотеза Пуанкаре есть частный случай гораздо более общего утверждения о геометрических свойствах произвольных трехмерных поверхностей — гипотезы геометризации Тёрстона (Thurston's Geometrization Conjecture). Поэтому усилия математиков были направлены не на решение этого частного случая, а на построение нового математического подхода, который способен справляться с такими задачами.
Прорыв в 2002-2003 годах совершил российский математик Григорий Перельман. В своих трех статьях math.DG/0211159, math.DG/0303109, math.DG/0307245, предложив ряд новых идей, он развил и довел до конца метод, предложенный в 1980-е годы Ричардом Гамильтоном. В своих работах Перельман утверждает, что построенная им теория позволяет доказать не только гипотезу Пуанкаре, но и гипотезу геометризации.
Суть метода состоит в том, что для геометрических объектов можно определить некоторое уравнение «плавной эволюции», похожее на уравнение ренормализационной группы в теорфизике. Исходная поверхность в ходе этой эволюции будет деформироваться и, как показал Перельман, в конце концов плавно перейдет именно в сферу. Сила этого подхода состоит в том, что, минуя все промежуточные моменты, можно сразу заглянуть «в бесконечность», в самый конец эволюции, и обнаружить там сферу.
Работы Перельмана положили начало интриге. В своих статьях он развил общую теорию и набросал ключевые моменты доказательства не только гипотезы Пуанкаре, но и гипотезы геометризации. Полного доказательства во всех деталях Перельман не представил, хотя утверждал, что обе гипотезы он доказал. В том же 2003 году Перельман совершил турне по США с серией лекций, на которых четко и подробно отвечал на любые технические вопросы слушателей.
Сразу же после опубликования препринтов Перельмана специалисты приступили к проверке ключевых моментов его теории, и ни одной ошибки до сих пор не найдено. Более того, за прошедшие годы несколько коллективов математиков смогли впитать предложенные Перельманом идеи до такой степени, чтобы приступить к записыванию полного доказательства «набело».
В мае 2006 года появилась работа B. Kleiner, J. Lott, math.DG/0605667, в которой был дан подробный вывод опущенных моментов в доказательстве Перельмана. (Кстати, эти авторы поддерживают веб-страничку, посвященную статьям Перельмана и связанным с ними работам.)
Затем в июне 2006 года в журнале Asian Journal of Mathematics была опубликована 327-страничная статья китайских математиков Huai-Dong Cao и Xi-Ping Zhu, озаглавленная «Полное доказательство гипотез Пуанкаре и геометризации — приложение теории Гамильтона—Перельмана о потоках Риччи». Сами авторы не претендуют на абсолютно новое доказательство, а лишь утверждают, что подход Перельмана действительно работает.
Наконец, на днях появился 473-страничная статья (или уже книга?) J. W. Morgan, G. Tian, math.DG/0607607, в которой авторы, по следам Перельмана, приводят свое доказательство гипотезы Пуанкаре (а не более общей гипотезы геометризации). Джон Морган (John Morgan) считается одним из главных специалистов по этой проблеме, и после выхода его работы можно, по-видимому считать, что гипотеза Пуанкаре окончательно доказана.
Интересно, кстати, что вначале статья китайских математиков распространялась только в бумажной версии по цене 69 долларов, так что далеко не все желающие имели возможность взглянуть на нее. Но уже на следующий день после появления в архиве препринтов статьи Моргана—Тяна на сайте Asian Journal of Mathematics появилась и электронная версия статьи.
Чья доводка доказательства Перельмана точнее и прозрачнее — покажет время. Не исключено, что в ближайшие годы оно упростится, как это случилось с теоремой Ферма. Пока что видно лишь увеличение объема публикаций: от 30-страничных статей Перельмана до толстой книжицы у Моргана и Тяна, но связано это не с усложнением доказательства, а с более подробным выводом всех промежуточных шагов.
А тем временем ожидается, что на Международном конгрессе математиков, который пройдет в августе этого года в Мадриде, будет «официально» объявлено об окончательном доказательстве гипотезы и, возможно, о том, кому будет присуждена премия Института Клэя. Кроме этого, ходят слухи, что Григорий Перельман станет одним из четырех филдсовских медалистов, что является высшим знаком отличия для молодых математиков.
Игорь Иванов(c)
http://elementy.ru
Википедия
Гипотеза Римана
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Гипотеза Римана была сформулирована Бернхардом Риманом в 1859 году.
Как известно, не существует простой закономерности, описывающей распределение простых чисел среди натуральных. Риман обнаружил, что число Пи(x) простых чисел, не превосходящих x, выражается через распределение нетривиальных нулей дзета-функции Римана ζ(s). Риман высказал гипотезу, не доказанную и не опровергнутую до сих пор, что все нетривиальные нули дзета-функции лежат на прямой линии ().
Обобщённая гипотеза Римана состоит из того же самого утверждения для обобщений дзета-функций, называемых L-функциями Дирихле.
В 1901 Хельге фон Кох показал, что гипотеза Римана эквивалентна следующему утверждению о распределении простых чисел:при
Вообще, многие утверждения о распределении простых чисел, в том числе о сложности некоторых целочисленных алгоритмов, доказаны в предположении верности гипотезы Римана.
Большинство математиков верят, что гипотеза верна. На сегодняшний день проверены первые 1 500 000 000 решений.
Гипотеза Римана входит в число семи главных нерешённых математических проблем. За её доказательство Институт математики Клея (Кембридж, Штат Массачусетс) выплатит приз в 1 млн. долларов. К рассмотрению принимаются решения, которые были опубликованы в известном математическом журнале, причём не ранее, чем через 2 года после публикации (для всестороннего рассмотрения математическим сообществом).
http://www.claymath.org/millenniu
Группа математиков Университета Пардье (Purdue University, USA) под руководством Луи де Бранж де Бурсиа (Louis De Branges de Bourcia) предложила доказательство гипотезы Римана, которое на сегодняшний день не опровергнуто:
http://news.uns.purdue.edu/UNS/html4eve ... emann.html
Доказательство для интересующихся забирать здесь…
З.Ы. Жаль… А хотелось голову поломать…
З.Ы.Ы.
Flux-Off писал(а):2. Гипотеза Римана
Существуют так называемые простые числа, например, 2, 3, 5, 7 и т. д., которые делятся только сами на себя. Сколько их всего, не известно. Риман полагал, что это можно определить и найти закономерность их распределения. Кто найдет - тоже окажет услугу криптографии.
Это не очень верно…. Ибо закономерность известна… Нужно её доказать… Было… )((
Добавление
Кстати ещё по Пуанкаре…:
Полное доказательство гипотезы Пуанкаре предъявлено уже тремя независимыми группами математиков
Три независимых группы математиков утверждают, что полностью доказали гипотезу Пуанкаре — одну из самых сложных задач XX века. Окончательный вердикт, возможно, будет вскоре объявлен на Международном конгрессе математиков.
Процесс доказательства гипотезы Пуанкаре сейчас, по-видимому, вступает в заключительную стадию. Три группы математиков окончательно разобрались в идеях Григория Перельмана и за последние пару месяцев представили свои версии полного доказательства этой гипотезы.
Гипотеза, сформулированная Пуанкаре в 1904 году, утверждает, что все трехмерные поверхности в четырехмерном пространстве, гомотопически эквивалентные сфере, гомеоморфны ей. Говоря простыми словами, если трехмерная поверхность кое в чем похожа на сферу, то, если ее расправить, она может стать только сферой и ничем иным. Подробности об этой гипотезе и об истории ее доказательства читайте в популярной заметке Проблемы 2000 года: гипотеза Пуанкаре в журнале «Компьютерра».
За доказательство гипотезы Пуанкаре Математический институт им. Клэя присудил премию в миллион долларов, что может показаться удивительным: ведь речь идет об очень частном, малоинтересном факте. На самом деле, для математиков важны не столько свойства трехмерной поверхности, сколько факт трудности самого доказательства. В этой задаче в концентрированном виде сформулировано то, что не удавалось доказать с помощью имевшихся ранее идей и методов геометрии и топологии. Она позволяет как бы заглянуть на уровень глубже, в тот пласт задач, который можно будет решить только с помощью идей «нового поколения».
Как и в ситуации с теоремой Ферма, выяснилось, что гипотеза Пуанкаре есть частный случай гораздо более общего утверждения о геометрических свойствах произвольных трехмерных поверхностей — гипотезы геометризации Тёрстона (Thurston's Geometrization Conjecture). Поэтому усилия математиков были направлены не на решение этого частного случая, а на построение нового математического подхода, который способен справляться с такими задачами.
Прорыв в 2002-2003 годах совершил российский математик Григорий Перельман. В своих трех статьях math.DG/0211159, math.DG/0303109, math.DG/0307245, предложив ряд новых идей, он развил и довел до конца метод, предложенный в 1980-е годы Ричардом Гамильтоном. В своих работах Перельман утверждает, что построенная им теория позволяет доказать не только гипотезу Пуанкаре, но и гипотезу геометризации.
Суть метода состоит в том, что для геометрических объектов можно определить некоторое уравнение «плавной эволюции», похожее на уравнение ренормализационной группы в теорфизике. Исходная поверхность в ходе этой эволюции будет деформироваться и, как показал Перельман, в конце концов плавно перейдет именно в сферу. Сила этого подхода состоит в том, что, минуя все промежуточные моменты, можно сразу заглянуть «в бесконечность», в самый конец эволюции, и обнаружить там сферу.
Работы Перельмана положили начало интриге. В своих статьях он развил общую теорию и набросал ключевые моменты доказательства не только гипотезы Пуанкаре, но и гипотезы геометризации. Полного доказательства во всех деталях Перельман не представил, хотя утверждал, что обе гипотезы он доказал. В том же 2003 году Перельман совершил турне по США с серией лекций, на которых четко и подробно отвечал на любые технические вопросы слушателей.
Сразу же после опубликования препринтов Перельмана специалисты приступили к проверке ключевых моментов его теории, и ни одной ошибки до сих пор не найдено. Более того, за прошедшие годы несколько коллективов математиков смогли впитать предложенные Перельманом идеи до такой степени, чтобы приступить к записыванию полного доказательства «набело».
В мае 2006 года появилась работа B. Kleiner, J. Lott, math.DG/0605667, в которой был дан подробный вывод опущенных моментов в доказательстве Перельмана. (Кстати, эти авторы поддерживают веб-страничку, посвященную статьям Перельмана и связанным с ними работам.)
Затем в июне 2006 года в журнале Asian Journal of Mathematics была опубликована 327-страничная статья китайских математиков Huai-Dong Cao и Xi-Ping Zhu, озаглавленная «Полное доказательство гипотез Пуанкаре и геометризации — приложение теории Гамильтона—Перельмана о потоках Риччи». Сами авторы не претендуют на абсолютно новое доказательство, а лишь утверждают, что подход Перельмана действительно работает.
Наконец, на днях появился 473-страничная статья (или уже книга?) J. W. Morgan, G. Tian, math.DG/0607607, в которой авторы, по следам Перельмана, приводят свое доказательство гипотезы Пуанкаре (а не более общей гипотезы геометризации). Джон Морган (John Morgan) считается одним из главных специалистов по этой проблеме, и после выхода его работы можно, по-видимому считать, что гипотеза Пуанкаре окончательно доказана.
Интересно, кстати, что вначале статья китайских математиков распространялась только в бумажной версии по цене 69 долларов, так что далеко не все желающие имели возможность взглянуть на нее. Но уже на следующий день после появления в архиве препринтов статьи Моргана—Тяна на сайте Asian Journal of Mathematics появилась и электронная версия статьи.
Чья доводка доказательства Перельмана точнее и прозрачнее — покажет время. Не исключено, что в ближайшие годы оно упростится, как это случилось с теоремой Ферма. Пока что видно лишь увеличение объема публикаций: от 30-страничных статей Перельмана до толстой книжицы у Моргана и Тяна, но связано это не с усложнением доказательства, а с более подробным выводом всех промежуточных шагов.
А тем временем ожидается, что на Международном конгрессе математиков, который пройдет в августе этого года в Мадриде, будет «официально» объявлено об окончательном доказательстве гипотезы и, возможно, о том, кому будет присуждена премия Института Клэя. Кроме этого, ходят слухи, что Григорий Перельман станет одним из четырех филдсовских медалистов, что является высшим знаком отличия для молодых математиков.
Игорь Иванов(c)
http://elementy.ru
- Alex ilmarranen
ПуанКаре
Гость » 14 сен 2006, 23:31:16
мрак непроходимый, особенно про бублик и шнур. Кого куда натягивать так и не представил(((((
- Гость
Сообщений: 8
• Страница 1 из 1
Кто сейчас на форуме
Зарегистрированные пользователи: AhrefsBot [Bot], Bing [Bot], Google [Bot], SEMrush [Бот], Trendiction [Бот], Яндекс [Бот]