Группа была образована в феврале 2000 года Ольгой Пулатовой (фортепиано, вокал, автор песен) и Еленой Войнаровской (гитара, вокал, автор песен). В марте к группе присоединилась флейтистка Юлия Земляная. Первое выступление состоялось 17 марта в рамках программы «Атмосфера» в Одесском доме актёра в перечисленном выше составе. Далее в 2000 и 2001 годах к коллективу присоединились Екатерина Сербина (виолончель), Алексей Ткачевский (ударные), Виталий Дидык (контрабас), Алексей Довгалёв (клавишные).
Первый альбом был издан группой в 2002 году на французском лейбле Prikosnovenie и назывался «Soft Touch» (на английский язык было переведено только название диска, тексты всех песен на альбоме написаны на русском языке). Месяцем позже вышло украинское издание альбома, называвшееся уже так, как было задумано авторами, то есть «Прикосновение». В настоящий момент издано 4 официальных альбома Flёur.
Композиции на всех официальных альбомах кроме «Всё вышло из-под контроля» расположены в соответствии с четким принципом: чётные композиции пишет и исполняет пианистка Ольга Пулатова, нечётные — гитаристка Елена Войнаровская. На последнем альбоме нечётные композиции композиции исполняются Ольгой Пулатовой, чётные — Еленой Войнаровской.
В апреле-мае 2006 года группа совершила свой первый большой тур по Украине и России (Киев, Москва, Санкт-Петербург, Донецк, Харьков, Одесса) в поддержку вышедшего альбома.
В январе-фервале 2007 года группа совершила тур по 15 городам России и Белоруссии.
В настоящее время в состав группы входят:
Ольга Пулатова - фортепиано, вокал, автор песен
Елена Войнаровская - гитара,вокал, автор песен
Екатерина Котельникова - синтезатор
Алексей Ткачевский - ударные
Виталий Дидык - контрабас
Александра Дидык - виолончель
Анастасия Кузьмина - скрипка
Алла Лужецкая - флейта
